| netlib.narod.ru | < Назад | Оглавление | Далее > |
Что такое сплайн? Даже изданные сравнительно недавно словари английского языка определяют значение слова «сплайн» (spline) как «гибкая форма для рисования кривых, сделанная из дерева, твердой резины или металла 1» (если одним словом — лекало). Это определение вызывает в воображении образ инженера прошлых лет, который, согнувшись над чертежом, орудует чудным гибким инструментом в попытке соединить кривой разбросанные по бумаге точки. В современных словарях можно найти более точное определение слова сплайн: «заданная математической функцией плавная кривая, соединяющая ряд точек... см. также кривая Безье 2».
Пьер Этьен Безье родился в Париже в 1910 г. в семье инженера. В 1930 г. он завершил высшее образование, получив степень в машиностроении, а на следующий год дополнил ее степенью в электротехнике. В 1933 г. он был принят на работу в автомобильную компанию Рено (Франция), в которой и проработал до 1975 г. В 50-е Безье отвечал за внедрение одних из первых сверлильных и фрезерных станков с ЧПУ (т.е. с числовым программным управлением; в те дни этот термин встречался еще редко).
С 1960 г. Безье в основном занимался программой UNISURF — одной из первых систем автоматизированного проектирования и производства, использовавшейся в Рено для интерактивного конструирования автомобильных деталей. Для UNISURF нужно было разработать пригодную к промышленному внедрению методику математического определения сложных кривых, которая позволила бы конструкторам манипулировать кривыми, ничего не зная о задающих их функциях. В результате этой самой работы и появились на свет кривые, которые теперь носят имя Безье. Пьер Безье скончался в 1999 г 3.
Кривая Безье стала очень важным элементом компьютерной графики и занимает в табели о рангах третье место после прямой и эллиптической дуги. В языке PostScript все кривые визуализируются при помощи сплайнов Безье. Даже эллиптические дуги, и те аппроксимируют в PostScript кривыми Безье. Кривые Безье также используются для определения контуров шрифтов PostScript (в шрифтах TrueType применяется более простой и быстродействующий сплайн).
1 Определение взято из словаря «American Heritage Dictionary of the English Language», 4-е издание (Boston: Houghton Mifflin, 2000).
2 «Microsoft Computer Dictionary», 4-е издание (Redmond, WA: Microsoft Press, 1999).
3 Большая часть биографических сведений о П. Безье взята из его статьи «Style. Mathematics and NO», опубликованной в 22 томе журнала Computer-Aided Design, вышедшего в ноябре 1990 г. Две книги Безье были переведены на английский язык: «Numerical Control: Mathematics and Application» (London: John Wiley&Sons, 1972) и «The Mathematical Basis of the UNISURF CAD System» (London: Butter-worths, 1986). Также можно прочитать написанную им главу «How a Simple System Was Born» в книге Джеральда Фарма «Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design — A Practical Guide», 4-е издание (Sari Diego: Academic Press, 1997).
| netlib.narod.ru | < Назад | Оглавление | Далее > |