Перспективное преобразование

В начале этой главы я упомянул, что целью трехмерной графики является создание двухмерного представления трехмерной сцены. Мы обсудили совершение различных действий в невидимом, трехмерном пространстве; теперь настало время обсудить получение двухмерной версии трехмерного мира.

Переход от трех измерений к двум требует перспективного преобразования. Перспективное преобразование гарантирует, что полученное в результате изображение будет выглядеть и вести себя корректно. Корректное поведение подразумевает, что объекты, расположенные ближе к зрителю будут казаться больше, чем объекты, расположенные вдалеке. Это также значит, что объекты или части объектов, расположенные вне пределов видимости не будут рисоваться. Также нам необходимо решить, когда объект находится слишком близко или слишком далеко, чтобы рисовать его.

От трех измерений к двум

Переход от трех измерений к двум требует, разделения трехмерного пространства на части, таким образом, чтобы двухмерное изображение могло быть легко получено. Это значит, что нам необходимо определить, где будет располагаться зритель, или камера, и какую часть сцены он должен видеть. Все эти параметры определяют область видимого пространства (viewing frustum). Мы будем представлять область видимого пространства как пирамиду. Зритель располагается в вершине пирамиды и смотрит в центр ее основания. Если увеличить основание пирамиды, будет видна большая часть сцены, но сами объекты станут более мелкими. Если размер основания уменьшить, объекты будут казаться более крупными, но при этом зритель увидит меньшую часть сцены. Размер основания пирамиды определяется углом зрения или параметрами поля зрения (FOV).

На рис. 2.21 изображена одна и та же сцена с различных углов. На левом рисунке мы видим пирамиду, изображающую область видимого пространства. Стрелка указывает направление взгляда зрителя. На рисунке справа приведено изображение, которое является результатом использования данных параметров области видимого пространства.

Рис. 2.21. Область видимого пространства и полученное изображение

Использование различных параметров области видимого пространства подобно замене линз объектива вашей камеры. Используя телеобъектив, вы сможете видеть удаленные объекты, но не сможете сделать семейную фотографию, пока не отойдете на 400 футов. С другой стороны, вы можете использовать широкоугольный объектив для съемки крупным планом, но такой объектив не подойдет для наблюдения за птицами (если птица, за которой вы наблюдаете, не находится в клетке).